Question

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是函数的两个零点，则b₁₀等于

1. A.
   24
2. B.
   32
3. C.
   48
4. D.
   64

Answer 1

D
分析：由韦达定理，得出，所以，两式相除得=2，数列{a_n}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列．求出a₁₀，a₁₁后，先将即为b₁₀．
解答：由已知，，所以，
两式相除得=2
所以a₁，a₃，a₅，…成等比数列，a₂，a₄，a₆，…成等比数列．而a₁=1，a₂=2，
所以a₁₀=2×2⁴=32．a₁₁=1×2⁵=32，
又a_n+a_n+1=b_n+1，
所以b₁₀=a₁₀+a₁₁=64
故选D
点评：本题考查了韦达定理的应用，等比数列的判定及通项公式求解，考查转化、构造、计算能力．