题目内容

关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正根一负根，则实数a的取值范围是（　　）
分析：由韦达定理结合两根一正一负，可得关于a的不等式，解之即可．
解答：解：设方程的两根为：x1，x2，
由韦达定理可得x1•x2=2a+6，
又因为两根中有一正根一负根，
故x1•x2=2a+6＜0，解得a＜-3
故选B
点评：本题为一元二次方程根的分布问题，利用韦达定理时解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．
（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；
（Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m值的集合．
关于x的方程x2+2=ax在区间[0，2）上有两个不同的实数根，则实数a的范围是
 
．
关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0至少有一个正根，则a的取值范围为（　　）
若关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一负两实数根，则实数a的取值范围
a＜-3
a＜-3
．
若关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网