Question

11．已知x，y的取值如表所示：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5

从散点图可以看出，y与x线性相关，若回归方程为$\widehat{y}$=1.46x+a，则实数a=-0.61．

Answer 1

分析 根据表中数据，求出样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程即可求出a的值．

解答 解：根据表中数据，得；
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（2+3+4+5）=$\frac{7}{2}$，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.2+3.8+5.5+6.5）=$\frac{9}{2}$，
∴回归直线方程$\widehat{y}$=1.46x+a过样本中心（$\frac{7}{2}$，$\frac{9}{2}$）；
∴实数a=$\frac{9}{2}$-1.46×$\frac{7}{2}$=-0.61．
故答案为：0.61．

点评 本题考查了计算平均数以及利用样本中心点求回归直线方程的应用问题，是基础题目．