题目内容
已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n＋b且a1＝3.
(1)求a、b的值及数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.
【答案】
解(1)由已知，得
解得a2＝2a，a3＝4a，∴公比q＝＝2.
＝＝2，∴a＝3代入①得b＝－3.
∴an＝3·2n－1……………………………6分
(2)bn＝＝，
Tn＝(1＋＋＋…＋)④
Tn＝(＋＋…＋＋)⑤
④－⑤得：Tn＝(1＋＋＋…＋－)＝(－)
＝(2－－)＝(1－－)，
∴Tn＝(1－－)．……………………..12分
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