题目内容
【题目】中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手
与
，
，
三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，
获胜的概率分别为
，
，
，且各场比赛互不影响.
（1）若
至少获胜两场的概率大于
，则
入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？
（2）求
获胜场数
的分布列和数学期望.
【答案】（1）
会入选最终的大名单；（2）
【解析】
试题分析： （1）记
与
，
，
进行对抗赛获胜的事件分别为
，
，
，
至少获胜两场的事件为
，则
，
，
，由于事件，，相互独立，所以
，所以会入选最终的大名单.（2）获胜场数
的可能取值为0,1,2,3，则
， 
，
，
即可列出获胜场数的分布列，进而求出结果.
试题解析：解：（1）记与，，进行对抗赛获胜的事件分别为，，，至少获胜两场的事件为，则，，，由于事件，，相互独立，所以
，
由于
，所以会入选最终的大名单.
（2）获胜场数的可能取值为0,1,2,3，则
，
…9分
所以获胜场数的分布列为：
数学期望为
.
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