Question

如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）线段的中点为，线段的中点为，求证：；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

Answer 1

（1）根据面面平行的性质定理，面//面,可知结论。（2）

试题分析：（1）取的中点为，连,,则,
面//面,            ………………………5分
(2)先证出面，                         ………………………8分
为直线与平面所成角，            ………………………11分
                             ………………………14分
点评：对于平行的证明，主要是根据线面位置关系中平行的判定定理来得到，那么对于线面角的求解，关键是作出平面的垂线来证明，考查了分析问题的能力。中档题。