Question

已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-

1

8

，则cosA-sinA的值为（　　）

• A、-

  3

  2

• B、±

  3

  2

• C、±

  5

  2

• D、-

  5

  2

Answer 1

分析：由A为三角形的内角且sinAcosA=-

1

8

＜0可知sinA＞0，cosA＜0即cosA-sinA＜0，而（cosA-sinA）²=1-2siAcosA，代入可求

解答：解：由A为三角形的内角且sinAcosA=-

1

8

＜0可知sinA＞0，cosA＜0
∴cosA-sinA＜0
而（cosA-sinA）²=1-2siAcosA=1-2×

-1

8

=

5

4

∴cosA-sinA=-

5

2

故选：D

点评：本题主要考查了三角函数中同角平方关系的应用，解题的关键是根据已知判断出sinA，cosA 的符号，在结合由A为三角形的（cosA-sinA）²=1-2siAcosA进行求解，本题容易漏掉对sinA-cosA的符号的判断错选成C