Question

若实数x，y满足条件则2x-y的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：作出题中不等式组表示的平面区域如图，将直线l：z=2x-y进行平移，可得当l经过A点时，z达到最大值，解出A的坐标并代入目标函数，可得2x-y的最大值．
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，为图中阴影部分△ABC
作出直线l：z=2x-y，并将l平移，
可得当l越向上平移，z的值越小，l越向下平移，z的值越大．
当l经过A点时，z达到最大值．
由，求得A（1，1）
∴z_max=F（1，1）=2×1-1=1
故答案为：1
点评：本题给出线性约束条件，求目标函数的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单性质规划等知识，属于基础题．