题目内容
已知集合A={x|x2-4x+3＜0},B={x||x-3|≤1}.(1)试定义一种新的集合运算Δ,使AΔB={x|1＜x＜2};
(2)按(1)的运算,求出BΔA.
解：易得A={x|1＜x＜3},B={x|2≤x≤4}.
(1)∵AΔB={x|1＜x＜2},
由上图可知AΔB中的元素都在A中但不在B中,
∴定义AΔB={x|x∈A且x
B}.
(2)由(1)可知BΔA={x|x∈B且x
A}={x|3≤x≤4}.
练习册系列答案
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题目内容
已知集合A={x|x2-4x+3＜0},B={x||x-3|≤1}.(1)试定义一种新的集合运算Δ,使AΔB={x|1＜x＜2};
(2)按(1)的运算,求出BΔA.
解：易得A={x|1＜x＜3},B={x|2≤x≤4}.
(1)∵AΔB={x|1＜x＜2},
由上图可知AΔB中的元素都在A中但不在B中,
∴定义AΔB={x|x∈A且xB}.
(2)由(1)可知BΔA={x|x∈B且xA}={x|3≤x≤4}.