Question

若复数z=1-i，则|z|=

2

，z²+3

.

z

-3=

i

．

Answer 1

分析：复数z=a+bi（a，b∈R）的模为|z|=

a2+b2

．由此计算则|z|． 共轭复数

.

z

=a-bi，代入z²+3

.

z

-3，根据代数形式的运算法则计算即可．

解答：解：∵z=1-i，∴|z|=

12+(-1)2

=

2

．z²+3

.

z

-3=（1-i）²+3（1-i）-3=-2i+3（1-i）-3=3-3+（-2+3）i=i
故答案为：

2

，i

点评：本题考查复数模、共轭复数、及代数形式的混合运算．属于基础题．