题目内容
函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移
个单位后，与函数y=sin（2x+
）的图象重合，则φ=
．
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
分析：根据函数图象平移的公式，可得平移后的图象为y=cos[2（x-
）+φ]的图象，即y=cos（2x+φ-π）的图象．结合题意得函数y=sin（2x+
）=cos(2x+
+
)的图象与y=cos（2x+φ-π）图象重合，由此结合三角函数的诱导公式即可算出φ的值．
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
解答：解：函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移
个单位后，得平移后的图象的函数解析式为
y=cos[2（x-
）+φ]=cos（2x+φ-π），
而函数y=sin（2x+
）=cos(2x+
-
)，
由函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移
个单位后，与函数y=sin（2x+
）的图象重合，得
2x+φ-π=2x+
+
，解得：x=
．
符合-π≤φ＜π．
故答案为
．
| π |
| 2 |
y=cos[2（x-
| π |
| 2 |
而函数y=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
由函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
2x+φ-π=2x+
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
符合-π≤φ＜π．
故答案为
| 5π |
| 6 |
点评：本题给出函数y=cos（2x+φ）的图象平移，求参数φ的值．着重考查了函数图象平移的公式、三角函数的诱导公式和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．
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