题目内容

在“△ABC中，E，F分别是边AB，AC的中点，则EF∥BC”的推理过程中，大前提是（　　）
A．三角形的中位线平行于第三边
B．三角形的中位线长等于第三边长的一半
C．E，F为AB，AC的中点
D．EF∥BC
本题的推理过程形式是三段论，
其大前提是一个一般的结论，
即三角形中位线定理，
故选A．
练习册系列答案
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在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为EF上任意一点，实数x，y满足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2记
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为（　　）
（2012•钟祥市模拟）在△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，且3AB=2AC，若
BE
CF
＜t恒成立，则t的最小值为（　　）
在△ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且
AE
=
EB
，
AF
=2
FC
，若
BC
=m
CE
+n
BF
，则m+n=
13
8
13
8
．
在△ABC中，E，F分别是边AC，AB的中点，且3AB=2AC，若
BE
CF
＜t恒成立，则t的最小值为
7
8
7
8
．
（2009•卢湾区一模）在△ABC中，E为AC上一点，
BC
=
a
，
BA
=
b
，
AE
=
1
2
EC
，若用向量
a
、
b
表示
BE
，则
BE
=
1
3
a
+
2
3
b
1
3
a
+
2
3
b
．

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