题目内容

幂函数y＝xⁿ(n∈Q)的图象一定经过点

[　　]

A．

(0，0)

B．

(1，1)

C．

(－1，－1)

D．

(0，1)

答案：B
解析：

由幂函数图象的性质可知幂函数的图象过点(1，1)．

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当x∈(0，1)时，幂函数y＝xⁿ(n∈Q)的图象在直线y＝x的上方，则n的取值范围为

[　　]

A．n＜1

B．n＞1

C．0＜n＜1

D．0≤n＜1

对于对数函数y＝log_ax(a＞1)和幂函数y＝xⁿ(n＞0)，在区间(0，＋∞)上，随着x的增大，log_ax增长得越来越慢，图象就像与________轴平行一样．尽管在x的一定变化范围内，log_ax可能会大于xⁿ，但由于________的增长快于________的增长，因此总存在一个x₀，当x＞x₀时，就会有________＞________．

下列四种说法中，其中正确的是________(将你认为正确的序号都填上)

①奇函数的图像必经过原点；

②若幂函数y＝xⁿ(n＜0)是奇函数，则y＝xⁿ在定义域内为减函数；

③函数f(x)＝|x²＝2ax＋b|(x∈R)，若x²－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；

④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f(x)＝min(2^x，x＋2，10－x)，则函数f(x)的最大值为6．

针对幂函数y＝xⁿ(n∈Q)，四位同学谈了他们的认识：

甲：所有图象的公共点有四个．

乙：每个函数不是关于y轴对称，就是关于原点对称．

丙：如果幂指数0＜n₁＜n₂＜n₃，则当x＞0时，y＝xⁿ₂的图象夹在y＝xⁿ₁与y＝xⁿ₃两个图象之间．

丁：函数的图象与y轴无公共点．

到底谁的认识是正确的？对于幂函数，你又有怎样的理解呢？

当x∈(0，1)时，幂函数y＝xⁿ(n∈Q)的图象在直线y＝x的上方，则n的取值范围为

A.
n＜1
B.
n＞1
C.
0＜n＜1
D.
0≤n＜1

当x∈(0，1)时，幂函数y＝xn(n∈Q)的图象在直线y＝x的上方，则n的取值范围为

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当x∈(0，1)时，幂函数y＝xⁿ(n∈Q)的图象在直线y＝x的上方，则n的取值范围为