Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，

3

），则log₄f（2）的值为（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：用待定系数法求出幂函数的解析式，计算log₄f（2）的值．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，
图象过点（3，

3

），
∴3^α=

3

，
∴α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

（x≥0）；
∴log₄f（2）=log₄2

1

2

=

1

2

log₄2=

1

2

×

1

2

=

1

4

；
故选：A．

点评：本题考查了用待定系数法求出函数的解析式以及利用函数解析式求值的问题，是基础题．