Question

直线x-y+5=0被圆x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦长等于

 

．

Answer 1

分析：先求出圆心到直线的距离既得弦心距，求出圆的半径，利用勾股定理求出弦长的一半，即可求得弦长

解答：解：x²+y²-2x-4y-4=0可变为（x-1）²+（y-2）²=9，故圆心坐标为（1，2），半径为3
圆心到直线x-y+5=0的距离是

|1-2+5|

2

=2

2

故弦长的一半是

9-8

=1
所以弦长为2
故答案为：2．

点评：本题考查直线与圆相交的性质，解题的关键是了解直线与圆相交的性质，半径，弦心距，弦长的一半构成一个直角三角形，掌握点到直线的公式，会用它求点直线的距离．