题目内容
设函数
，
（I）若
，求函数
的极小值，
（Ⅱ）若
，设
，函数
．若存在
使得
成立，求
的取值范围．
（1）函数f(x)的极小值为f(1)=
（2）
解析试题分析：解：（I）
,（2分）
令
，得
，或
令
，得
，或
，
令
，得
???????????????????
x,
,f(x)的变化情况如下表
所以，函数f(x)的极小值为f(1)=X 
1 
)+ 0 - 0 + f(x) 递增 极大值 递减 极小值 递增 （5分）
（Ⅱ）
当a>0时，
在区间（0，1）上的单调递减，在区间（1，4）上单调递增，
∴函数在区间
上的最小值为
又∵
，
，
∴函数在区间[0，4]上的值域是
，即
（7分）
又在区间[0，4]上是增函数，
且它在区间[0，4]上的值域是
（9分）
∵
－
＝
＝
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x3＋
x2－2x(a∈R)．
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
时，求
的极小值；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
，求
的最大值
的解析式．
图象上的点
处的切线方程；
，其中
是自然对数的底数，
，
恒成立，求实数
的取值范围。
的大小关系；
和
是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
的大小，并写出判断过程．
时，讨论函数
的单调性：
的图像上存在不同两点
，
，设线段
的中点为
，使得
处的切线
与直线
在x=1处与直线
相切．
，
的值；②求函数
在
上的最大值.
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
， 
在
处有极值，求
；（2）若
上为增函数，求
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有