题目内容
已知
，其中
，
．（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换得到？
【答案】分析：（1）由向量的坐标运算可求得f（x）=
•
=2sin（2x-
），从而可求得其周期；
（2）由正弦函数的单调性可由2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z求得f（x）的单调递增区间；
（3）利用三角函数的图象变换规律，可先进行相位变换，再进行周期变换，最后进行振幅变换即可．
解答：解：（1）∵
=（sin2x，-
），
=（1，cos2x），
∴f（x）=
•
=sin2x-
cos2x=2sin（2x-
），
∴f（x）的最小正周期T=
=π；
（2）由2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z得：
kπ-
≤x≤kπ+
，k∈Z
∴f（x）的单调递增区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈Z．
（3）y=sinx
y=sin（x-
）
y=sin（2x-
）
y=2sin（2x-
）．
点评：本题考查平面向量数量积的坐标表示，考查三角函数的周期性及其求法，考查正弦函数的单调性及三角函数的图象变换，属于中档题．
•
=2sin（2x-
），从而可求得其周期；（2）由正弦函数的单调性可由2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z求得f（x）的单调递增区间；（3）利用三角函数的图象变换规律，可先进行相位变换，再进行周期变换，最后进行振幅变换即可．
解答：解：（1）∵
=（sin2x，-
），
=（1，cos2x），∴f（x）=
•
=sin2x-
cos2x=2sin（2x-
），∴f（x）的最小正周期T=
=π；（2）由2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z得：kπ-
≤x≤kπ+
，k∈Z∴f（x）的单调递增区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈Z．（3）y=sinx
y=sin（x-
）
y=sin（2x-
）
y=2sin（2x-
）．点评：本题考查平面向量数量积的坐标表示，考查三角函数的周期性及其求法，考查正弦函数的单调性及三角函数的图象变换，属于中档题．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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。
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．
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，
.
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．．
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