题目内容

计算：（-2012）0+（
2
2
）-1+|
2
-3|-2cos60°．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题
分析：利用指数幂的运算法则、绝对值的意义、三角函数值即可得出．
解答： 解：原式=1+
2
+3-
2
-1=3．
点评：本题考查了指数幂的运算法则、绝对值的意义、三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数在x=0处连续的是（　　）
A、f （x ）=
-1，(x≤0)
x-1，(x＞0)
B、f （x ）=lnx
C、f （x ）=
|x|
x
D、f （x ）=
-1，(x＞0)
0，(x=0)
1，(x＜0)
随机变量x的分布列P（x=k）=
P
k(k+1)
（k=1，2，3，4），其中P为常数，则P（
1
2
＜x＜
5
2
）=（　　）
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6
（文）已知
a
=2（cosωx，cosωx），
b
=（cosωx，
3
sinωx）（其中0＜ω＜1），函数f（x）=
a
•
b
，若直线x=
π
3
是函数f（x）图象的一条对称轴．
（Ⅰ）试求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
2π
3
个单位长度得到，求y=g（x）在[-
π
2
，
3π
2
]上的单调区间．
已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）．
（1）设g（x）=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0），求证：当a=-1时，f（x）＞g（x）+
1
2
；
（2）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．
如图，已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，2），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，Q为切点，且满足|PQ|=|PA|．
（Ⅰ） 求实数a，b之间满足的关系式；
（Ⅱ） 求线段PQ的最小值．
如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴为AB，点（0，1）恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e=
3
2
，
过点B的直线l与x轴垂直．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，
延长HP到点Q使得HP=PQ，连结AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．
①求点Q的轨迹；
②判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
求函数f（x）=
x2
ex
的极小值和极大值．
某海轮以30n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离．

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