Question

若三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共线，则（　　）

• A、x=-1
• B、x=3
• C、x=

  9

  2

• D、x=1

Answer 1

分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

解答：解：三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共线 ⇒

PA

∥

PB

，

PA

=(1，-5)，

PB

=(x-1，-10)，
⇒1×（-10）=-5（x-1）⇒x=3
故选B．

点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．也可以利用斜率相等解答，三角形的面积为0；点到直线的距离为0等等解答本题，方法多．