Question

在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A，B到C点的距离AC=BC=2km，且∠ACB=120°，则A，B两点间的距离为（　　）

• A、

  3

  km
• B、2

  3

  km
• C、2km
• D、2

  2

  km

Answer 1

分析：直接利用与余弦定理求出AB的数值．

解答：解：根据余弦定理 AB²=a²+b²-2abcosα，
∴AB=

a2+b2-2abcos∠ACB

=

22+22-2×2×2×(- 1 2 )

=2

3

（km）．
故选：B．

点评：本题是基础题，考查余弦定理的应用，考查计算能力．