Question

向圆x²+y²=4所围成的区域内随机地丢一粒豆子，则豆子落在直线上方的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落在直线上方的区域的面积，并代入几何概型计算公式进行解答即可．
解答：解：根据题意可得豆子落在直线上方的点M（x，y），
其构成的区域是一个弓形，
面积为S₁=，
故向圆中投一点，豆子落在直线上方的概率是
P==．
故答案为：．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．