Question

（2009•淮安模拟）若向圆x²+y²=4所围成的区域内随机地丢一粒豆子，则豆子落在直线x-y+2=0上方的概率是

1

4

-

1

2π

．

Answer 1

分析：根据弓形面积计算公式，算出圆x²+y²=4内位于直线x-y+2=0上方的面积，再利用几何概型计算公式即可算出所求的概率．

解答：解：根据题意，圆x²+y²=4内位于直线x-y+2=0上方的
弓形面积为S'=

1

4

π×2²-

1

2

×2×2=π-2
∵圆x²+y²=4的面积S=π•2²=4π
∴所求的概率为P=

S′

S

=

π-2

4π

=

1

4

-

1

2π

故答案为：

1

4

-

1

2π

点评：本题给出撒豆事件，求豆子落在指定区域的概率．着重考查了圆面积、弓形面积计算公式和几何概型计算公式等知识，属于中档题．