Question

已知sin（α+β）=，sin（α-β）=，则的值为

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，求出sinαcosβ和cosαsinβ的值，除可得 的值．
解答：由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，
解得 sinαcosβ=，cosαsinβ=，再相除可得 ==，
故选D．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，得到sinαcosβ=，cosαsinβ=，是
解题的关键．