题目内容
如图所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的两条斜线，O是A在平面α内的射影，AO=4，OC=
，BO⊥OC，∠OBA=30°，则C到AB的距离为______．
| 3 |
在Rt△AOB中，
∵AO=4，∠OBA=30°，
∴AB=8，OB=4
∵BO⊥OC，
在Rt△BOC中，由OC=
，
∴BC=
在Rt△AOC中，AC=
在△ABC中，cosB=
=
∴sinB=
则C到AB的距离为BC•sinB=
•
=
故答案为：
∵AO=4，∠OBA=30°，
∴AB=8，OB=4
| 3 |
∵BO⊥OC，
在Rt△BOC中，由OC=
| 3 |
∴BC=
| 51 |
在Rt△AOC中，AC=
| 19 |
在△ABC中，cosB=
|
2
| ||
| 17 |
∴sinB=
| ||
| 17 |
则C到AB的距离为BC•sinB=
| 51 |
| ||
| 17 |
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故答案为：
| 15 |
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