题目内容

使 $数学公式$ 为奇函数，且在 $数学公式$ 上是减函数的θ的一个最小正值是________．

$\text{[math]}$
分析：将f（x）的解析式中提出2，利用两角和正弦公式化简f（x），令整体角代替正弦的对称中心横坐标，结合函数为减函数求出最小的θ
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵f（x）为奇函数
∴ $\text{[math]}$ =kπ
∴ $\text{[math]}$
∵f（x）在 $\text{[math]}$ 上是减函数
∴当k=1即 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查两角和的正弦公式、考查研究函数的性质时常常用整体角处理的方法．

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