题目内容

（2010•重庆一模）不等式log2（x-1）+log2x＜1的解集是
（1，2）
（1，2）
．
分析：由对数的性质，把不等式log2（x-1）+log2x＜1等价转化为不等式组
x-1＞0
x＞0
x2-x＜2
，由此能求出其结果．
解答：解：∵log2（x-1）+log2x＜1，
∴log2（x2-x）＜log22，
∴
x-1＞0
x＞0
x2-x＜2
，
解得1＜x＜2．
故答案为：（1，2）．
点评：本题考查对数不等式的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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