在△ABC中.角A.B的对边分别为a.b且A=2B.sinB=$\frac{3}{5}$.则$\frac{a}{b}$的值是( )A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=$\frac{3}{5}$，则$\frac{a}{b}$的值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{8}{5}$

分析由sinB的值求出cosB的值，原式利用正弦定理化简，把A=2B代入利用二倍角的正弦函数公式化简，约分后把cosB的值代入计算即可求出值．

解答解：∵A=2B，sinB=$\frac{3}{5}$，
∴cosB=$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
∴由正弦定理得：$\frac{a}{b}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{sin2B}{sinB}$=$\frac{2sinBcosB}{sinB}$=2cosB=$\frac{8}{5}$，
故选：D．

点评此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案

15．已知z是复数，i是虚数单位，若zi=1+i，则z=（　　）

12．

在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，M、N分别是AB、CF的中点，将该正方形沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
（1）证明：MN∥平面AEF；
（2）证明：AB⊥平面BEF；
（3）求四棱锥E-AFNM的体积．

19．在正项等比数列{a_n}中，若a₁=1，且3a₃，a₂，2a₄成等差数列，则log₂（a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆•a₇）=（　　）

9．设p：2x²-3x+1≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为0$≤a≤\frac{1}{2}$．

16．已知函数$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$为实数．
（1）当a=-1时，判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=f（x）的最小值．

13．运行如图所示的流程图，则输出的S的值为$\frac{1}{2}$．

14．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$
（1）求角A；
（2）若S_△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求边a的值．

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