题目内容

O是△ABC所在平面内一点,且满足|-|=|+-2|,则△ABC的形状为

A.等腰直角三角形                           B.直角三角形

C.斜三角形                                 D.等边三角形

答案:B

解析：-=,+-2=(-)+( -)=+.

以,为邻边作平行四边形ABCD,则+=.

则由|-|=|+-2|,得||=||,即对角线长相等.

则ABCD为矩形.⊥,故△ABC为直角三角形.


练习册系列答案
相关题目
已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：
OA
+
sinA
sinA+sinB
(
OB
-
OA
)+
sinB
sinB+sinA
(
OC
-
OA
)=
0
，则点O在（　　）
A、AB边上B、AC边上
C、BC边上D、△ABC内心
已知O是△ABC所在平面上的一点，A、B、C所对的边的分别为a，b，c，若a
OA
+b
OB
+c
OC
=
0
，则O是△ABC的（　　）
已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且4
OA
+
OB
+
OC
=
0
，那么（　　）
在△ABC中，给出如下命题：
①若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形；
②O是△ABC所在平面内一定点，且满足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则O是△ABC的垂心；
③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞)，则动点P一定过△ABC的重心；
④O是△ABC内一定点，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的命题为
②③④
②③④
（将所有正确命题的序号都填上）．
已知O是△ABC所在平面内一点，且满足
BA
•
OA
+|
BC
|2=
AB
•
OB
+|
AC
|2，则点O（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网