Question

函数f（x）=

1. A.
   在（-，）上递增
2. B.
   在（-，0）上递增，在（0，）上递减
3. C.
   在（-，）上递减
4. D.
   在（-，0）上递减，在（，0）上递增

Answer 1

D
分析：利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，可得函数为偶函数，当 0＜x＜时，函数f（x）=tanx，是增函数，故函数在（-，0）上递减，从而得出结论．
解答：∵函数f（x）==，f（-x）=f（x），故此函数为偶函数．
由于当 0＜x＜时，函数f（x）=tanx 单调递增，故函数在（-，0）上递减，
故选D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，函数的奇偶性的性质，正切函数的单调性，属于中档题．