题目内容
某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高
价格8元，7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份
随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.
(1)试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式；
(2)假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
(3) 求该商店月利润的最大值。
【答案】
(1) 
；
(2) 
【解析】分别令厂价格、销售价格的函数解析式为
厂价格函数： 
,
销售价格函数：
,
由题意得：
；
,
；
；
；
∴
；
把x=3,y=8代入得
把x=5,y=10代入得
∴；
（2）、
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