题目内容


a>0,b>0,若矩阵A 把圆Cx2y2=1变换为椭圆E=1.

(1)求ab的值;

(2)求矩阵A的逆矩阵A-1


解(1):设点Pxy)为圆Cx2y2=1上任意一点,

经过矩阵A变换后对应点为P′(x′,y′)

.                ………………2分

因为点P′(x′,y′)在椭圆E=1上,

所以=1,这个方程即为圆C方程.               ………………6分

所以,因为a>0,b>0,所以a=2,b.       ………………8分

(2)由(1)得       

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