题目内容
设a>0,b>0,若矩阵A=
把圆C:x2+y2=1变换为椭圆E:
+
=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵A-1.
解(1):设点P(x,y)为圆C:x2+y2=1上任意一点,
经过矩阵A变换后对应点为P′(x′,y′)
. ………………2分
因为点P′(x′,y′)在椭圆E:
=1上,
所以
=1,这个方程即为圆C方程. ………………6分
所以
,因为a>0,b>0,所以a=2,b=
. ………………8分
(2)由(1)得
练习册系列答案
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