Question

已知，数列{a_n}的首项
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2012的最小正整数n．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ），，．故数列是以1为首项，4为公差的等差数列，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ），由此利用错位相减法能够求出．从而能求出使S_n＞2012的最小正整数n．
解答：解：（Ⅰ），
，
．
数列是以1为首项，4为公差的等差数列．…（3分）
，
则数列{a_n}的通项公式为．…（6分）
（Ⅱ）．…①
．…②
②-①并化简得．…（10分）
易见S_n为n的增函数，S_n＞2012，
即（4n-7）•2ⁿ⁺¹＞1998．
满足此式的最小正整数n=6．…（12分）
点评：本题考查数列与函数的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意错位相减求和法的合理运用．