题目内容

设函数，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），则它的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．直线x=2对称
【答案】分析：函数的定义域关于原点对称，再验证函数为奇函数，可得函数图象的性质．
解答：解：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∵=-f（x）
∴函数为奇函数
∴函数的图象关于原点对称
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性的判定，考查函数图象的性质，确定函数为奇函数是关键．
练习册系列答案
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（2010•合肥模拟）设函数f(x)=px-
p
x
，m（x）=2lnx．．
（1）当p≥1时，证明：对任意x∈（1，+∞），f（x）＞m（x）恒成立；
（2）设g（x）=
2e
x
，若对任意x1，x2∈[1，e]，f（x1）-m（x1）＜g（x2）成立，求实数p的取值范围．
设函数f(x)=ax-
x2-1
，
（1）当a=2时，解不等式f（x）≤f（1）；
（2）求a的取值范围，使得函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．
设函数f(x)=ax-
bx
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间．
设函数f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
(x∈R，x≠
n-1
2
，x∈N*)，f（x）的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn）
则数列{cn}是
常数
常数
数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律）
设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c(a＞0)，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1
（1）确定b，c的值
（2）若过点（0，2）可做曲线f（x）的三条不同切线，求a的取值范围
（3）设曲线y=f（x）在点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f/(x1)≠f/(x2)．

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