Question

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响。已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，
（1）求：徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（3）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为X，求：X的分布列与均值E（X）。

Answer 1

解：（1）设徒弟加工1个零件是精品的概率为p₁，
则，
所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是；
（2）设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为p，
由（1）知，，
师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

所以；
（3）X的分布列为

X的期望为。