题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=1，且
•（
+
）=3，则＜
，
＞=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设＜
，
＞=θ，由题意可得
2+
•
=3，解得cosθ 的值，即可求得＜
，
＞的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设＜
，
＞=θ，则 0°≤θ≤180°，由题意可得
2+
•
=4+2×1×cosθ=3，解得cosθ=-
．
故θ=120°，
故选D．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
故θ=120°，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |