Question

已知：p：方程x²－mx＋1＝0有两个不等的正根；q：不等式|x－1|＞m的解集为R．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

解：因为p：方程x2－mx＋1＝0有两个不等的正根；所以△＝m2－4＞0且m＞0，则m＞2　　(3分) 　　因为q：不等式|x－1|＞m的解集为R，所以m≤0．(2分)． 　　又p或q为真，p且q为假，所以p真q假，或p假q真；(2分) 　　当p真q假时，　　(2分) 　　当p假q真时，　　(2分) 　　所以当m＞2或m≤0时，p或q为真命题，p且q为假命题．(1分)