题目内容

若A={x|tanx＞0}，

B={x|≥0}，

试求A∩B.

解：由B得

∴tanx≥.

∴A∩B={x|tanx≥}，

而正切函数在每一个区间（kπ-,kπ+)(k∈Z)上是增函数，

所以tanx≥的解为

kπ+≤x＜kπ+,k∈Z，

故A∩B={x|kπ+≤x＜kπ+,k∈Z}.

温馨提示

    由tanx≥易解得x≥kπ+，k∈Z.此种解法认为正切函数是增函数，是错误的.正切函数应在每一区间（kπ-,kπ+），k∈Z上是增函数.

练习册系列答案
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已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函数”；
（2）若f3（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．
若函数f(x)=tanx+
4π
3
在点P(
π
3
，  
3
+
4π
3
)处的切线为l，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则△AOB的面积为
3
8
3
8
．

若A={x|tanx＞0}，B={x|}，试求A∩B．

若A={x|tanx＞0}，B={x|}，试求A∩B．

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