题目内容
以
O为起点的三个向量a、b、c的终点，A、B、C在同一直线上，求证：存在一对实数α、β，使得c=α·a＋β·b，且α＋β=1．
答案：略
解析：
解析：
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证明：如图所示∵ A、B、C三点共线，∴存在唯一实数λ，使得 ．
∴ b－a=λ·(c－a)．∴  ．设 ， ，故存在一对实数α、β且α＋β=1，使得c=α·a＋β·b．
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