题目内容
（本题满分50分）设
，
是互不相同的正整数，
求证：
.
略
解析:
对s归纳.
（1） 当
时，结论显然成立. …10分
（2） 假设
时结论成立，当
时，不妨设
.
由归纳假设可知，
，则
.
所以只要证明：
，此即
.30分
因为正整数
，所以 
.
故
，
.
所以
，即时，命题成立.因此，由数学归纳法可知，
命题对所有正整数
成立.…50分
练习册系列答案
相关题目
，
为给定的整数，
. 对任意
，作
，集合
，求
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量
为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量
；
为获得1等奖或2等奖的人次，求
．
个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=
的表达式；（本题满分12分）下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为1~5个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
|
n m |
数学 |
|||||
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
|
英 语 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
3 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
2 |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（1）求m=4,n=3的概率；
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。