Question

已知非空集合A={x|x²-ax+b=0}，B={x|x²-8x+15=0}，且A⊆B．
（1）写出集合B所有的子集；
（2）求a+b的值．

Answer 1

（1）由题解得，B={3，5}，故B的所有子集为：∅，{3}，{5}，{3，5}
（2）因为A是非空集合，其中可能有一个元素，也可能有两个元素，
所以
当A={3}时，

3+3=a 3×3=b

故

a=6 b=9

，a+b=15
当A={5}时，

5+5=a 5×5=b

故

a=10 b=25

，a+b=35
当A={3，5}时，

3+5=a 3×5=b

故

a=8 b=15

，a+b=23
综上所述，a+b的值为15或35或23．