Question

4、若3C_n-3^n-7=5A_n-4²，则n的值是（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

Answer 1

分析：本题是一道选择题，最简单的方法是代入选项进行检验，检验的过程中，注意组合数和排列数的公式，本题若用公式展开计算不合适．

解答：解：∵当n=11时，
3C_n-3^n-7=3C₈⁴=210，
5A_n-4²=5A₇²=210，
∴n=11时，3C_n-3^n-7=5A_n-4²，
故选A

点评：排列数和组合数的运算要求比较简单，能求出组合数和排列数，能解关于排列数和组合数的方程，本题针对于选择题，采用代入法，得到正确答案，注意应用选择题的特殊解法．