Question

已知一个几何体的三视图，如图，求原几何体的表面积和体积．

Answer 1

分析：由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，底面直径为4，高为2，上面是圆锥，高为3的简单组合体．

解答：解：由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，上面是圆锥的简单几何体．
圆柱底面直径为4，高为2，圆锥高为3，母线长

32+22

=

13

其表面积为：S=πrl+2πrh+πr2=π×2×

13

+8π+4π=2(6+

13

)πcm²
体积为：V=

1

3

S•h+S•h=

1

3

•π•22•3+π•22•2=12πcm³

点评：本题考查三视图求几何体的表面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．