题目内容

求f(x)=x2+x-2(x∈［-1,2］)的值域.

提示：∵函数f（x）=x2+x-2的顶点为（-，-）（如图），而-∈［-1，2］，∴fmin=

f(-)=-.

又在x轴上，2到-的距离大于-1到-的距离，

∴fmax=f（2）=22+2-2=4.

∴函数f（x）=x2+x-2（x∈［-1，2］）的值域为［-，4］.


练习册系列答案
相关题目
函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f(x)=
x2+x+4x
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域．
已知φ(x)=
a
x+1
，a为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．
（2013•潍坊一模）设函数f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P在y=f（x）的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x），讨论F（x）的单调性；
（Ⅲ）在（I）的条件下，设G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．
函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f(x)=
x2+x+4
x
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

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