Question

一小区计划植树不少于1000棵，若第一天植2棵，以后每天植树棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N^*）等于

9

．

Answer 1

分析：第n天种树的棵数a_n是以2为首项，以2为公比的等比数列，根据等比数列的求和公式求出n天中种树的棵数满足S_n≥1000，解不等式可得．

解答：解：由题意可得，第n天种树的棵数a_n是以2为首项，以2为公比的等比数列，
∴S_n=

2(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺¹-2，令2ⁿ⁺¹-2≥1000，
∴2ⁿ⁺¹≥1002，又∵n∈N^*∴n+1≥10
∴n≥9，即n的最小值为9
故答案为：9

点评：本题考查等比数列的求和公式在实际问题中的应用，解题的关键是等比数列模型的确定，属中档题．