题目内容
已知向量
=(1，2)，
=(-3，-1)，
=
+λ
(λ≠0)，若|
|=
，则λ的值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 5 |
分析：把题目给出的两向量的坐标代入向量
，由后者的模等于
直接代入求模公式计算．
| c |
| 5 |
解答：解：由向量
=(1，2)，
=(-3，-1)，
得|
|=|
+λ
|=|(1，2)+λ(-3，-1)|
=|(1-3λ，2-λ)|=
=
所以（1-3λ）2+（2-λ）2=5，解得：λ=0（舍），λ=1，
故答案为1．
| a |
| b |
得|
| c |
| a |
| b |
=|(1-3λ，2-λ)|=
| (1-3λ)2+(2-λ)2 |
| 5 |
所以（1-3λ）2+（2-λ）2=5，解得：λ=0（舍），λ=1，
故答案为1．
点评：本题考查向量的模，考查向量的坐标运算，考查计算能力，是基础题．
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