题目内容
数列{an}对任意n∈N*满足an+1=an+a2，且a3=6，则a10等于
- A.24
- B.27
- C.30
- D.32
B
分析：根据题意，an+1=an+a2，且a3=6，所以a2=3．a4=6+3=9，a5=9+3=12，以此类推，能够求出a10．
解答：∵an+1=an+a2，且a3=6，∴a3=2a2，∴a2=3．
∴a4=6+3=9，a5=9+3=12，a6=12+3=15，
a7=15+3=18，a8=18+3=21，a9=21+3=24，
a10=24+3=27．
故选B．
点评：本题考查数列的递推公式，解题时要注意递推思想的合理运用．
分析：根据题意，an+1=an+a2，且a3=6，所以a2=3．a4=6+3=9，a5=9+3=12，以此类推，能够求出a10．
解答：∵an+1=an+a2，且a3=6，∴a3=2a2，∴a2=3．
∴a4=6+3=9，a5=9+3=12，a6=12+3=15，
a7=15+3=18，a8=18+3=21，a9=21+3=24，
a10=24+3=27．
故选B．
点评：本题考查数列的递推公式，解题时要注意递推思想的合理运用．
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