Question

函数f(x)=lg

1-x

1+x

的定义域为

 

，其图象关于

 

对称．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的定义真数大于0，求得函数的定义域，再根据函数的奇偶性的定义判断即可

解答： 解：∵函数f(x)=lg

1-x

1+x

，
∴

1-x

1+x

＞0，
即-＜x＜1，
故函数的定义域为（-1，1）；
∵f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数，
故函数的图象关于原点对称．
故答案为：（-1，1），原点

点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及函数的奇偶性，属于基础题