题目内容

抛掷一枚骰子(各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，用文氏图画出下列每对事件所含结果所形成的集合之间的关系，并说明二者之间是否构成对立事件.

(1)“朝上的一面出现奇数”与“朝上的一面出现偶数”；

(2)“朝上的一面的数字不大于4”与“朝上的一面的数字大于4”.

思路解析：画出文氏图可以清楚地找到每对事件所含结果所形成的集合之间的关系.

解：(1)根据题意作出文氏图，如图.

从文氏图可以看到“朝上的一面出现奇数”与“朝上的一面出现偶数”各自所含结果所组成的集合互为补集，因此它们构成对立事件.

(2)根据题意作出文氏图，如图.

从文氏图可以看到“朝上的一面的数字不大于4”与“朝上的一面的数字大于4”各自所含结果组成的集合互为补集，它们构成对立事件.

练习册系列答案
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx2-ξx-1=0（k∈N*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．
先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6）两次，骰子朝上的面的点数依次记为a和b，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1为等轴双曲线的概率为
 
．

甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1,2,3,4,5,6）各一次，将向上面上的点数分别记为a,b，点数差记为

          (1)游戏约定：若，则甲获胜；否则乙获胜。这样的约定是否公平，为什么？

（2）求关于x的方程在(2,3)上有且仅有一个根的概率。
甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx2-ξx-1=0（k∈N*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．

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