题目内容
已知集合A={y|y=log2x，
＜x＜2}，B={y|y=（
）x，0＜x＜1}，则A∩B为（ ）A．
B．（0，2）
C．
D．
【答案】分析：A集合因为对数函数y中底数大于1，为增函数，则由
＜x＜2得到
＜y＜log22即y∈（-1，1）；B集合指数函数y是减函数，由于0＜x＜1则
．求出A∩B即可．
解答：解：∵y=log2x是底数大于1的对数函数即增函数，且
＜x＜2，
∴得到
＜y＜log22即y∈（-1，1）；
∵y=
是底数小于1的指数函数即减函数，且0＜x＜1；
∴得到
．即y∈（
）
∴A∩B=（-1，1）∩（
，1）=（
）．
故答案为D．
点评：考查学生掌握交集及其运算的能力，以及指数函数、对数函数的定义域和值域的求法，对集合含义的理解能力．
＜x＜2得到
＜y＜log22即y∈（-1，1）；B集合指数函数y是减函数，由于0＜x＜1则
．求出A∩B即可．解答：解：∵y=log2x是底数大于1的对数函数即增函数，且
＜x＜2，∴得到
＜y＜log22即y∈（-1，1）；∵y=
是底数小于1的指数函数即减函数，且0＜x＜1；∴得到
．即y∈（
）∴A∩B=（-1，1）∩（
，1）=（
）．故答案为D．
点评：考查学生掌握交集及其运算的能力，以及指数函数、对数函数的定义域和值域的求法，对集合含义的理解能力．
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |