题目内容
函数
定义域为R的充要条件是m∈（t，0]，则t=________．
-4
分析：若函数定义域为R，则-4mx2+2mx+1＞0恒成立，分m=0和m≠0两种情况可求出函数f（x）定义域为R的充要条件，进而求出t值．
解答：若函数定义域为R
则-4mx2+2mx+1＞0恒成立
当m=0时，1＞0满足条件；
当m≠0时，则
即
解得-4＜m＜0
综上所述函数定义域为R的充要条件是m∈（-4，0]，
故t=-4
故答案为：-4
点评：本题以函数的定义域为载体考查了二次不等式恒成立问题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
分析：若函数
定义域为R，则-4mx2+2mx+1＞0恒成立，分m=0和m≠0两种情况可求出函数f（x）定义域为R的充要条件，进而求出t值．解答：若函数
定义域为R则-4mx2+2mx+1＞0恒成立
当m=0时，1＞0满足条件；
当m≠0时，则
即
解得-4＜m＜0
综上所述函数
定义域为R的充要条件是m∈（-4，0]，故t=-4
故答案为：-4
点评：本题以函数的定义域为载体考查了二次不等式恒成立问题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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